湘教版高中数学选择性必修第一册(2020版)课本目录
第1章 数列 ...... 4
1 数列的概念 ...... 5
2 等差数列 ...... 14
3 等比数列 ...... 25
数学实验 用计算机探究无穷递减等比数列的和 ...... 38
4 数学归纳法 ...... 40
数学文化 中国古代数学中的数列 ...... 46
数学文化 从兔子问题引出的斐波那契数列 ...... 49
复习题一 ...... 52
数学建模 乐音频率与等比数列 ...... 55
第2章 平面解析几何初步 ...... 59
1 直线的斜率 ...... 60
2 直线的方程 ...... 65
3 两条直线的位置关系 ...... 76
4 点到直线的距离 ...... 83
5 圆的方程 ...... 88
6 直线与圆、圆与圆的位置关系 ...... 94
7 用坐标方法解决几何问题 ...... 101
数学文化 解析几何的诞生与发展 ...... 105
复习题二 ...... 109
第3章 圆锥曲线与方程 ...... 111
数学实验 生活中的圆锥曲线 ...... 112
1 椭圆 ...... 115
2 双曲线 ...... 125
3 抛物线 ...... 136
4 曲线与方程 ...... 145
5 圆锥曲线的应用 ...... 152
数学实验 用计算机探究圆锥曲线的光学性质 ...... 161
数学文化 圆锥曲线小史 ...... 163
复习题三 ...... 166
数学建模 冰川融化模型 ...... 169
第4章 计数原理 ...... 172
4.1 两个计数原理 ...... 173
4.2 排列 ...... 179
4.3 组合 ...... 185
4.4 二项式定理 ...... 191
数学文化 中国古代的排列组合 ...... 197
数学文化 杨辉三角 ...... 198
复习题四 ...... 201
1 数列的概念 ...... 5
2 等差数列 ...... 14
3 等比数列 ...... 25
数学实验 用计算机探究无穷递减等比数列的和 ...... 38
4 数学归纳法 ...... 40
数学文化 中国古代数学中的数列 ...... 46
数学文化 从兔子问题引出的斐波那契数列 ...... 49
复习题一 ...... 52
数学建模 乐音频率与等比数列 ...... 55
第2章 平面解析几何初步 ...... 59
1 直线的斜率 ...... 60
2 直线的方程 ...... 65
3 两条直线的位置关系 ...... 76
4 点到直线的距离 ...... 83
5 圆的方程 ...... 88
6 直线与圆、圆与圆的位置关系 ...... 94
7 用坐标方法解决几何问题 ...... 101
数学文化 解析几何的诞生与发展 ...... 105
复习题二 ...... 109
第3章 圆锥曲线与方程 ...... 111
数学实验 生活中的圆锥曲线 ...... 112
1 椭圆 ...... 115
2 双曲线 ...... 125
3 抛物线 ...... 136
4 曲线与方程 ...... 145
5 圆锥曲线的应用 ...... 152
数学实验 用计算机探究圆锥曲线的光学性质 ...... 161
数学文化 圆锥曲线小史 ...... 163
复习题三 ...... 166
数学建模 冰川融化模型 ...... 169
第4章 计数原理 ...... 172
4.1 两个计数原理 ...... 173
4.2 排列 ...... 179
4.3 组合 ...... 185
4.4 二项式定理 ...... 191
数学文化 中国古代的排列组合 ...... 197
数学文化 杨辉三角 ...... 198
复习题四 ...... 201
