北师大版高中数学必修第一册(2019新版)课本目录
第一章 预备知识 ...... 8
1 集合 ...... 9
集合的概念与表示 ...... 9
集合的基本关系 ...... 12
集合的基本运算 ...... 15
2 常用逻辑用语 ...... 21
必要条件与充要条件 ...... 21
全称量词与存在量词 ...... 25
3 不等式 ...... 31
不等式的性质 ...... 31
基本不等式 ...... 34
4 一元二次函数与一元二次不等式 ...... 39
一元二次函数 ...... 39
一元二次不等式及其解法 ...... 41
一元二次不等式的应用 ...... 45
第二章 函数 ...... 54
1 生活中的变量关系 ...... 55
2 函数 ...... 59
函数概念 ...... 59
函数的表示法 ...... 61
3 函数的单调性和最值 ...... 66
4 函数的奇偶性与简单的幂函数 ...... 71
函数的奇偶性 ...... 71
简单幂函数的图形和性质 ...... 72
第三章 指数运算与指数函数 ...... 79
1 指数幂的拓展 ...... 80
2 指数幂的运算性质 ...... 84
3 指数函数 ...... 88
指数函数的概念 ...... 88
指数函数的图像和性质 ...... 89
第四章 对数运算与对数函数 ...... 100
1 对数的概念 ...... 101
2 对数的运算 ...... 105
对数的运算性质 ...... 105
换底公式 ...... 107
阅读材料 指数的换底公式 ...... 111
3 对数函数 ...... 112
对数函数y=log2x的图像和性质 ...... 113
对数函数y=logax的图像和性质 ...... 116
4 指数函数、幂函数、对数函数的增长的比较 ...... 121
5 信息技术支持的函数研究 ...... 123
第五章 函数应用 ...... 131
1 方程解的存在性及方程的近似解 ...... 132
利用函数性质判定方程解的存在性 ...... 132
利用二分法求方程的近似解 ...... 134
2 实际问题中的函数模型 ...... 138
实际问题的函数刻画 ...... 138
用函数模型解决实际问题 ...... 141
第六章 统计 ...... 147
1 获取数据的途径 ...... 148
直接获取与间接获取数据 ...... 148
普查和抽查 ...... 149
总体和样本 ...... 150
2 抽样的基本方法 ...... 155
简单随机抽样 ...... 155
分层随机抽样 ...... 159
3 用样本估计总体分布 ...... 163
从频数到频率 ...... 163
频率分布直方图 ...... 165
4 用样本估计总体的数字特征 ...... 170
样本的数字特征 ...... 170
分层随机抽样的均值与方差 ...... 173
百分位数 ...... 177
第七章 概率 ...... 185
1 随机现象与随机事件 ...... 186
随机现象 样本空间 ...... 186
随机事件 ...... 190
随机事件的运算 ...... 192
2 古典概型 ...... 198
3 频率与概率 ...... 210
4 事件的独立性 ...... 215
第八章 数学建模活动 ...... 223
1 走近数学建模 ...... 224
2 数学建模的主要步骤 ...... 227
2 数学建模活动的主要过程 ...... 230
1 集合 ...... 9
集合的概念与表示 ...... 9
集合的基本关系 ...... 12
集合的基本运算 ...... 15
2 常用逻辑用语 ...... 21
必要条件与充要条件 ...... 21
全称量词与存在量词 ...... 25
3 不等式 ...... 31
不等式的性质 ...... 31
基本不等式 ...... 34
4 一元二次函数与一元二次不等式 ...... 39
一元二次函数 ...... 39
一元二次不等式及其解法 ...... 41
一元二次不等式的应用 ...... 45
第二章 函数 ...... 54
1 生活中的变量关系 ...... 55
2 函数 ...... 59
函数概念 ...... 59
函数的表示法 ...... 61
3 函数的单调性和最值 ...... 66
4 函数的奇偶性与简单的幂函数 ...... 71
函数的奇偶性 ...... 71
简单幂函数的图形和性质 ...... 72
第三章 指数运算与指数函数 ...... 79
1 指数幂的拓展 ...... 80
2 指数幂的运算性质 ...... 84
3 指数函数 ...... 88
指数函数的概念 ...... 88
指数函数的图像和性质 ...... 89
第四章 对数运算与对数函数 ...... 100
1 对数的概念 ...... 101
2 对数的运算 ...... 105
对数的运算性质 ...... 105
换底公式 ...... 107
阅读材料 指数的换底公式 ...... 111
3 对数函数 ...... 112
对数函数y=log2x的图像和性质 ...... 113
对数函数y=logax的图像和性质 ...... 116
4 指数函数、幂函数、对数函数的增长的比较 ...... 121
5 信息技术支持的函数研究 ...... 123
第五章 函数应用 ...... 131
1 方程解的存在性及方程的近似解 ...... 132
利用函数性质判定方程解的存在性 ...... 132
利用二分法求方程的近似解 ...... 134
2 实际问题中的函数模型 ...... 138
实际问题的函数刻画 ...... 138
用函数模型解决实际问题 ...... 141
第六章 统计 ...... 147
1 获取数据的途径 ...... 148
直接获取与间接获取数据 ...... 148
普查和抽查 ...... 149
总体和样本 ...... 150
2 抽样的基本方法 ...... 155
简单随机抽样 ...... 155
分层随机抽样 ...... 159
3 用样本估计总体分布 ...... 163
从频数到频率 ...... 163
频率分布直方图 ...... 165
4 用样本估计总体的数字特征 ...... 170
样本的数字特征 ...... 170
分层随机抽样的均值与方差 ...... 173
百分位数 ...... 177
第七章 概率 ...... 185
1 随机现象与随机事件 ...... 186
随机现象 样本空间 ...... 186
随机事件 ...... 190
随机事件的运算 ...... 192
2 古典概型 ...... 198
3 频率与概率 ...... 210
4 事件的独立性 ...... 215
第八章 数学建模活动 ...... 223
1 走近数学建模 ...... 224
2 数学建模的主要步骤 ...... 227
2 数学建模活动的主要过程 ...... 230
