四 解析几何的进一步发展
（＾_＾）努力学习，报效祖国。（＾_＾）
书 山 有 路 勤 为 径，学 海 无 涯 苦 作 舟。
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人教版高中数学选修3-1(A版)数学史选讲课本目录
封面/目录 ...... 1
第一讲早期的算术与几何-记数与测量 ...... 6
一 古埃及的数学 ...... 6
1.象形文字中的数字记法 ...... 6
2.纸草书上的数学 ...... 7
3.几何学的诞生 ...... 8
二 两河流域的数学 ...... 9
1.形文字中的记数法 ...... 10
2.泥板上的代数 ...... 10
3.泥板上的几何 ...... 11
三 丰富多彩的记数制度 ...... 12
1.中国古代的算筹记数 ...... 12
2.印度-阿拉伯数码 ...... 13
3.其他记数制度 ...... 14
第二讲 古希腊数学 ...... 17
一 希腊数学的先行者 ...... 17
二 毕达哥拉斯学派 ...... 18
勾股定理与勾股形数 ...... 18
多边形数 ...... 19
不可公度 ...... 20
三 欧几里得与《原本》 ...... 21
四 数学之神-阿基米德 ...... 25
第三讲 中国古代数学瑰宝 ...... 27
一 《周髀算经》与赵爽弦图 ...... 28
二 《九章算术》 ...... 29
三 大衍求一术 ...... 33
四 中国古代数学家 ...... 35
1.刘徽与割圆术 ...... 35
2.祖冲之与祖暅 ...... 37
第四讲 平面解析几何的产生-数与形的结合 ...... 40
一 坐标思想的早期萌芽 ...... 40
二 笛卡儿坐标系 ...... 41
三 费马的解析几何思想 ...... 43
四 解析几何的进一步发展 ...... 45
第五讲 微积分的诞生-人类精神的最高胜利 ...... 47
一 微积分产生的历史背景 ...... 47
二 科学巨人牛顿的工作(微积分和流数术) ...... 49
三 莱布尼茨的“微积分” ...... 51
第六讲 近代数学两巨星-欧拉与高斯 ...... 55
一 分析的化生-欧拉 ...... 55
二 数学王子-高斯 ...... 59
第七讲 千古谜题-伽罗瓦的解答 ...... 64
一 三次、四次方程求根公式的发现 ...... 64
二 高次方程可解性问题的解决 ...... 66
三 伽罗瓦与群论 ...... 69
四 古希腊三大几何问题的解决 ...... 71
第八讲 对无穷的深入思考-康托尔的集合论 ...... 75
一 古代的无穷观念 ...... 75
二 无穷集合论的创立 ...... 77
三 集合论的进一步发展与完善 ...... 81
第九讲 中国现代数学的开拓与发展 ...... 84
一 中国现代数学发展概观 ...... 84
二 人民的数学家 华罗庚 ...... 86
三 当代几何大师 陈省身 ...... 90
第一讲早期的算术与几何-记数与测量 ...... 6
一 古埃及的数学 ...... 6
1.象形文字中的数字记法 ...... 6
2.纸草书上的数学 ...... 7
3.几何学的诞生 ...... 8
二 两河流域的数学 ...... 9
1.形文字中的记数法 ...... 10
2.泥板上的代数 ...... 10
3.泥板上的几何 ...... 11
三 丰富多彩的记数制度 ...... 12
1.中国古代的算筹记数 ...... 12
2.印度-阿拉伯数码 ...... 13
3.其他记数制度 ...... 14
第二讲 古希腊数学 ...... 17
一 希腊数学的先行者 ...... 17
二 毕达哥拉斯学派 ...... 18
勾股定理与勾股形数 ...... 18
多边形数 ...... 19
不可公度 ...... 20
三 欧几里得与《原本》 ...... 21
四 数学之神-阿基米德 ...... 25
第三讲 中国古代数学瑰宝 ...... 27
一 《周髀算经》与赵爽弦图 ...... 28
二 《九章算术》 ...... 29
三 大衍求一术 ...... 33
四 中国古代数学家 ...... 35
1.刘徽与割圆术 ...... 35
2.祖冲之与祖暅 ...... 37
第四讲 平面解析几何的产生-数与形的结合 ...... 40
一 坐标思想的早期萌芽 ...... 40
二 笛卡儿坐标系 ...... 41
三 费马的解析几何思想 ...... 43
四 解析几何的进一步发展 ...... 45
第五讲 微积分的诞生-人类精神的最高胜利 ...... 47
一 微积分产生的历史背景 ...... 47
二 科学巨人牛顿的工作(微积分和流数术) ...... 49
三 莱布尼茨的“微积分” ...... 51
第六讲 近代数学两巨星-欧拉与高斯 ...... 55
一 分析的化生-欧拉 ...... 55
二 数学王子-高斯 ...... 59
第七讲 千古谜题-伽罗瓦的解答 ...... 64
一 三次、四次方程求根公式的发现 ...... 64
二 高次方程可解性问题的解决 ...... 66
三 伽罗瓦与群论 ...... 69
四 古希腊三大几何问题的解决 ...... 71
第八讲 对无穷的深入思考-康托尔的集合论 ...... 75
一 古代的无穷观念 ...... 75
二 无穷集合论的创立 ...... 77
三 集合论的进一步发展与完善 ...... 81
第九讲 中国现代数学的开拓与发展 ...... 84
一 中国现代数学发展概观 ...... 84
二 人民的数学家 华罗庚 ...... 86
三 当代几何大师 陈省身 ...... 90
