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人教版高中数学选修3-3(A版)球面上的几何教材目录(人民教育出版社)

人教版高中数学选修3-3(A版)球面上的几何教材人教版高中数学选修3-3(A版)球面上的几何(普通高中课程标准实验教科书)课本目录如下:
封面/目录 ...... 1

第一讲 从欧氏几何看球面 ...... 7

  一 平面与球面的位置关系 ...... 7

  二 直线与球面的位置关系和球幂定理 ...... 8

  三 球面的对称性 ...... 10

第二讲 球面上的距离和角 ...... 11

  一 球面上的距离 ...... 11

  二 球面上的角 ...... 13

第三讲 球面上的基本图形 ...... 16

  一 极与赤道 ...... 16

  二 球面二角形 ...... 18

  三 球面三角形 ...... 19

第四讲 球面三角形 ...... 23

  一 球面三角形三边之间的关系 ...... 23

  二 球面“等腰”三角形 ...... 24

  三 球面三角形的周长 ...... 25

  四 球面三角形的内角和 ...... 26

第五讲 球面三角形的全等 ...... 30

第六讲 球面多边形与欧拉公式 ...... 33

  一 球面多边形及其内角和公式 ...... 33

  二 简单多面体的欧拉公式 ...... 34

  三 用球面多边形的内角和公式证明欧拉公式 ...... 34

第七讲 球面三角形的边角关系 ...... 37

  一 球面上的正弦定理和余弦定理 ...... 37

  二 用向量方法证明球面上的余弦定理 ...... 40

  三 从球面上的正弦定理看球面与平面 ...... 42

  四 球面上余弦定理的应用──求地球上两城市间的距离 ...... 43

第八讲 欧氏几何与非欧几何 ...... 46

  一 平面几何与球面几何的比较 ...... 46

  二 欧氏平行公理与非欧几何模型 庞加莱模型 ...... 47

  三 欧氏几何与非欧几何的意义 ...... 49

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