北师大版高三数学选修4-2(矩阵与变换)教材
北师大版高三数学选修4-2(矩阵与变换)(北京师范大学出版社)课本目录如下:
引言 n阶方阵 ...... 2

第一章 平面向量与二阶方阵 ...... 6

  1 平面向量及向量的运算 ...... 6

    向量的几何表示-有向线段(零向量、自由向量) ...... 6

    向量的和 ...... 7

    数乘向量 ...... 8

    两个向量的差 ...... 9

  2 向量的坐标表示及直线的向量方程 ...... 12

    平面向量运算的坐标表示 ...... 13

    直线的向量方程(方向向量) ...... 14

  3 二阶方阵与平面向量的乘法(单位矩阵/零矩阵) ...... 16

第二章 几何变换与矩阵 ...... 25

  1 几种特殊的矩阵变换 ...... 25

    1.1 反射变换 ...... 26

    1.2 压伸变换(垂直压缩变换) ...... 28

    1.3 旋转变换 ...... 31

    1.4 切 变 ...... 33

  2 矩阵变换的性质 ...... 37

    线性变换 ...... 43

    投影变换 ...... 45

第三章 变换的合成与矩阵乘法 ...... 52

  1 变换的合成与矩阵乘法 ...... 52

  2 矩阵乘法的性质 ...... 59

第四章 逆变换与逆矩阵 ...... 69

  1 逆变换与逆矩阵 ...... 69

  2 初等变换与逆矩阵 ...... 76

  3 二阶行列式与逆矩阵 ...... 82

  4 可逆矩阵与线性方程组 ...... 86

第五章 矩阵的特征值与特征向量 ...... 92

  1 矩阵变换的特征值与特征向量 ...... 92

  2 特征向量在生态模型中的简单应用 ...... 101

阅读材料 矩阵 ...... 108