北师大版高三数学选修3-4(对称与群)教材
北师大版高三数学选修3-4(对称与群)(北京师范大学出版社)课本目录如下:
第一章 平面图形的对称性 ...... 2

  1 平面图形的对称性 ...... 2

    1.1 轴对称图形与反射变换 ...... 4

    1.2 中心对称图形与旋转变换 ...... 5

    1.3 平移变换 ...... 6

    1.4 滑动反射变换 ...... 7

  2 变换与平面图形的对称性 ...... 11

    2.1 平面的等距变换 ...... 11

    2.2 平面图形的对称性与对称性变换 ...... 12

  阅读材料 等距变换 ...... 17

  3 变换的合成 ...... 19

    交换乘法的运算率(交换律和结合律) ...... 22

    交换的乘方 ...... 24

  4 恒等变换、可逆变换 ...... 27

第二章 平面图形的对称群 ...... 31

  1 平面图形的对称群 ...... 31

    阅读材料 带饰 带群 面饰群 平面晶体群 ...... 34

    阅读材料 结晶群 ...... 35

  2 有向正多边形的对称群 ...... 36

  3 正多边形的对称群 ...... 39

第三章 置换 ...... 45

  1 置换与置换群 ...... 45

    1.1 置换 ...... 46

    1.2 置换的乘法 ...... 48

    1.3 置换群 ...... 49

  2 多面体的对称性群 ...... 51

  3 多项式的对称性 ...... 56

    多项式的对称群(封闭律、结合律、有恒等元和有逆元) ...... 57

    对称多项式 ...... 58

  阅读材料 伽罗瓦理论 ...... 60

  4 群的定义 ...... 62