北师大版高三数学选修3-4(对称与群)(普通高中课程标准实验教科书)课本目录如下：第一章 平面图形的对称性 ...... 2
1 平面图形的对称性 ...... 2
1.1 轴对称图形与反射变换 ...... 4
1.2 中心对称图形与旋转变换 ...... 5
1.3 平移变换 ...... 6
1.4 滑动反射变换 ...... 7
2 变换与平面图形的对称性 ...... 11
2.1 平面的等距变换 ...... 11
2.2 平面图形的对称性与对称性变换 ...... 12
阅读材料 等距变换 ...... 17
3 变换的合成 ...... 19
交换乘法的运算率(交换律和结合律) ...... 22
交换的乘方 ...... 24
4 恒等变换、可逆变换 ...... 27
第二章 平面图形的对称群 ...... 31
1 平面图形的对称群 ...... 31
阅读材料 带饰 带群 面饰群 平面晶体群 ...... 34
阅读材料 结晶群 ...... 35
2 有向正多边形的对称群 ...... 36
3 正多边形的对称群 ...... 39
第三章 置换 ...... 45
1 置换与置换群 ...... 45
1.1 置换 ...... 46
1.2 置换的乘法 ...... 48
1.3 置换群 ...... 49
2 多面体的对称性群 ...... 51
3 多项式的对称性 ...... 56
多项式的对称群(封闭律、结合律、有恒等元和有逆元) ...... 57
对称多项式 ...... 58
阅读材料 伽罗瓦理论 ...... 60
4 群的定义 ...... 62
