北师大版高三数学选修3-3(球面上的几何)教材
北师大版高三数学选修3-3(球面上的几何)(北京师范大学出版社)课本目录如下:
第一章 球面的基本性质 ...... 2

  1 直线、平面与球面的位置关系(单位球面) ...... 2

    球幂定理 圆幂定理 ...... 3

  2 球面直线与球面距离 ...... 7

    球面几何(极点和极线) ...... 9

第二章 球面上的三角形 ...... 12

  1 球面三角形 ...... 12

    1.1 球面上两直线的交角(球面角) ...... 13

    1.2 球面上的对称性 ...... 14

    1.3 球面三角形 ...... 15

    1.4 球面三角形的基本性质 ...... 17

    1.5 球面极三角形(极三角形) ...... 20

  2 球面三角形的全等的定义及判定 ...... 25

  3 球面三角形的边角关系 ...... 30

    3.1 平面三角形的余弦定理和正弦定理 ...... 31

    3.2 球面三角形边的余弦定理 ...... 32

    3.3 球面三角形角的余弦定理和正弦定理 ...... 34

  4 球面三角形的面积(球面二角形) ...... 38

第三章 欧拉公式与非欧几何 ...... 43

  1 球面上的欧拉公式(球面三角剖分) ...... 43

  2 简单多面体的欧拉公式(凸多面体和简单多面体) ...... 46

  3 欧氏几何与球面几何的比较 ...... 49

阅读材料 非欧几何 ...... 55

复习小结建议 ...... 58

附录 立体几何中的几个概念和性质 ...... 60

  1 基本图形的位置关系 ...... 60

  2 平面与平面的位置关系(二面角和直二面角) ...... 61

  3 三垂线定理、三面角定理 ...... 62