北师大版高三数学选修3-1(数学史选讲)教材
北师大版高三数学选修3-1(数学史选讲)(北京师范大学出版社)课本目录如下:
第一章 数学发展概述 ...... 2

  1 从数学的起源、早期发展到初等数学(常量数学)形成 ...... 2

  2 从变量数学到现代数学 ...... 9

第二章 数与符号 ...... 15

  1 数的表示与十进制 ...... 15

  2 数的扩充(无理数的发现) ...... 17

    负数的引入 ...... 18

    0的发现 虚数 ...... 19

  3 数学符号(文字、简写和符号阶段) ...... 23

第三章 几何学发展史 ...... 27

  1 从经验几何到演绎几何 ...... 27

    归纳与经验的几何学 演绎数学的发祥 ...... 28

    毕达哥拉斯学派 几何作图三大难题 ...... 29

    柏拉图学派 欧几里得 ...... 30

    原本 欧氏几何要义 ...... 31

    圆锥曲线 ...... 32

  2 投影画与射影几何 ...... 33

  3 解析几何及其伟大意义 ...... 38

第四章 数学史上的丰碑-微积分 ...... 42

  1 积分思想的渊源(刘徽的割圆术) ...... 42

  2 圆周率(关于π和π的历史) ...... 47

    祖冲之与圆周率π ...... 48

    圆周率与极限思想 ...... 49

  3 微积分的创立 ...... 51

第五章 无限 ...... 59

  1 初识无限 ...... 59

    理解无限的关键思想-对应 ...... 60

    基数 ...... 61

    整数集合的基数 ...... 62

    有理数集 ...... 63

  *2 实数集的基数(康托的对角线法) ...... 66

第六章 名题赏析 ...... 71

  1 费马大定理(勾股数) ...... 72

  2 哥尼斯堡七桥问题 ...... 76

  3 高次方程 ...... 80

  4 中国剩余定理 ...... 84

  5 哥德巴赫猜想 ...... 88

附录 阿基米德的平衡法推导球的体积 ...... 97