北师大版高三数学选修2-2教材
北师大版高三数学选修2-2(北京师范大学出版社)课本目录如下:
第一章 推理与证明 ...... 2

  1 归纳与类比 ...... 4

    1.1归纳推理 ...... 4

    1.2类比推理(合情推理) ...... 6

  2 综合法与分析法 ...... 9

    2.1综合法(由因导果) ...... 9

    2.2分析法(执果索因) ...... 10

  3 反证法和反证法的证题步骤 ...... 14

  4 数学归纳法 ...... 17

第二章 变化率与导数 ...... 24

  1 变化的快慢与变化率 ...... 26

  2 导数的概念及其几何意义 ...... 33

    2.1导数的概念 ...... 33

    2.2导数的几何意义 ...... 35

  3 计算导数的步骤 ...... 39

    导数公式表 ...... 42

  4 导数的四则运算法则 ...... 43

    4.1导数的加法与减法法则 ...... 43

    4.2导数的乘法与除法法则 ...... 45

  5 简单复合函数的求导法则 ...... 50

第三章 导数应用 ...... 56

  1 函数的单调性与极值 ...... 58

    1.1导数与函数的单调性 ...... 58

    1.2函数的极值(极大值和极小值) ...... 60

  2 导数在实际问题中的应用(功与功率 降雨强度) ...... 64

    2.1实际问题中导数的意义 ...... 64

    2.2最大值、最小值问题 ...... 67

第四章 定积分 ...... 74

  1 定积分的概念 ...... 76

    1.1定积分背景-面积和路程问题 ...... 76

    1.2定积分(积分的上限、下限) ...... 79

  2 微积分基本定理 ...... 83

  3 定积分的简单应用 ...... 88

    3.1平面图形的面积 ...... 88

    3.2简单几何体的体积 ...... 90

  阅读材料 数学史上的丰碑-微积分 ...... 92

第五章 数系的扩充与复数的引入 ...... 98

  1 数系的扩充与复数的引入 ...... 100

    1.1数的概念的扩展(虚数和复数) ...... 100

    1.2复数的有关概念 ...... 101

  2 复数的四则运算 ...... 104

    2.1复数的加法与减法 ...... 104

    2.2复数的乘法与除法(共轭复数) ...... 105

  阅读材料 数的扩充(从自然数到复数、四元数) ...... 110

探究活动 包装的设计 ...... 114

附录1 常用函数积分公式表 ...... 116