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5.1从单位圆看正弦函数的性质(Page22)

5.1从单位圆看正弦函数的性质
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书 山 有 路 勤 为 径,学 海 无 涯 苦 作 舟。
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北师大版高二数学必修4课本目录

第一章 三角函数 ...... 2
  1 周期现象 ...... 4
  2 角的概念与推广(正角、负角和零角) ...... 7
  3 弧度制 弧度rad ...... 10
  4 正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式 ...... 14
    4.1任意角的正弦函数、余弦函数的定义 ...... 14
    4.2单位圆与周期性 周期函数 ...... 16
    4.3单位圆与诱导公式 角α与-α、α与α±π、α与π-α ...... 18
    角α与π/2+α的正弦函数、余弦函数的关系 ...... 19
  5 正弦函数的性质与图像 ...... 23
    5.1从单位圆看正弦函数的性质 ...... 23
    5.2正弦函数的图像 五点法 ...... 24
    5.3正弦函数的性质(定义域、值域、单调性、周期性和奇偶性) ...... 26
  6 余弦函数的图像和性质 ...... 31
    6.1余弦函数的图像(余弦曲线) ...... 31
    6.2余弦函数性质(周期性、单调性、奇偶性和最值) ...... 32
  7 正切函数 ...... 36
    7.1正切函数定义 ...... 36
    7.2正切函数的图像与性质(定义域、值域、单调性、周期性和奇偶性) ...... 37
    7.3正切函数的诱导公式 ...... 38
  8 函数y=A sin(ωx+ψ)的图像 ...... 43
  9 三角函数的简单应用 ...... 58
  阅读材料 数学与音乐 ...... 61
  课题学习 利用现代信息技术探究y=A sin(ωx+ψ)(A>0,ω>0)的图像 ...... 63
  本章小结建议一 ...... 66
  复习题一 ...... 68
第二章 平面向量 ...... 70
  1 从位移、速度、力到向量 ...... 72
    1.1位移、速度和力 ...... 72
    1.2向量的概念(零向量 单位向量 共线) ...... 73
  2 从位移的合成到向量的加法 ...... 75
    2.1向量的加法(三角形法则 平行四边形法则) ...... 75
    2.2向量的减法(相反向量) ...... 78
  3 从速度的倍数到数乘向量 ...... 81
    3.1数乘向量 ...... 81
    3.2平面向量基本定理 ...... 84
  4 平面向量的坐标 ...... 87
    4.1平面向量的坐标表示 ...... 87
    4.2平面向量线性运算的坐标表示 ...... 88
    4.3向量平行的坐标表示 ...... 89
  5 从力做的功到向量的数量积 ...... 92
  6 平面向量数量积的坐标表示(方向向量) ...... 97
  7 向量应用举例 ...... 100
    7.1点到直线的距离公式 ...... 100
    7.2向量的应用举例(几何、物理) ...... 101
  阅读材料 向量与中学数学 ...... 104
  本章小结建议二 ...... 105
  复习题二 ...... 107
第三章 三角恒等变形 ...... 110
  1 同角三角函数的基本关系 ...... 112
  2 两角和与差的三角函数 ...... 117
    2.1两角差的余弦函数 ...... 117
    2.2两角和与差的正弦、余弦函数 ...... 117
    2.3两角和与差的正切函数 ...... 119
  3 二倍角的三角函数 ...... 123
  阅读材料 三角函数叠加问题 ...... 130
  课题学习 摩天轮中的数学问题 ...... 132
  本章小结建议三 ...... 133
  复习题三 ...... 134
探究活动 升旗中的数学问题 ...... 137

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